Pythonでサイン波(正弦波)をつくる

振幅A、サンプリング周波数fs、周波数f0、時間nのサイン波（正弦波）は下記の関数として定義できます。

サイン波の式
$s(t)=A sin(2\pi { f }_{ 0 }t)$

$t=n/{ f }_{ s }$

とすると、

$s(n)=A sin(\frac { 2\pi { f }_{ 0 }n }{ { f }_{ s } })$

今回は、サンプリング周波数が8kHzで周波数440Hz(ラの音)のwavファイルを作成を行いました。

スクリプト

# -*- coding: utf-8 -*-

import wave
import numpy as np
from matplotlib import pylab as plt
import struct

a = 1     #振幅
fs = 8000 #サンプリング周波数
f0 = 440  #周波数
sec = 5   #秒

swav=[]

for n in np.arange(fs * sec):
    #サイン波を生成
    s = a * np.sin(2.0 * np.pi * f0 * n / fs)
    swav.append(s)

#サイン波を表示
plt.plot(swav[0:100])
plt.show()

#サイン波を-32768から32767の整数値に変換(signed 16bit pcmへ)
swav = [int(x * 32767.0) for x in swav]

#バイナリ化
binwave = struct.pack("h" * len(swav), *swav)

#サイン波をwavファイルとして書き出し
w = wave.Wave_write("output.wav")
p = (1, 2, 8000, len(binwave), 'NONE', 'not compressed')
w.setparams(p)
w.writeframes(binwave)
w.close()

# -*- coding: utf-8 -*-

import wave

import numpy as np

from matplotlib import pylab as plt

import struct

a = 1 #振幅

fs = 8000 #サンプリング周波数

f0 = 440 #周波数

sec = 5 #秒

swav=[]

for n in np.arange(fs * sec):

#サイン波を生成

s = a * np.sin(2.0 * np.pi * f0 * n / fs)

swav.append(s)

#サイン波を表示

plt.plot(swav[0:100])

plt.show()

#サイン波を-32768から32767の整数値に変換(signed 16bit pcmへ)

swav = [int(x * 32767.0) for x in swav]

#バイナリ化

binwave = struct.pack("h" * len(swav), *swav)

#サイン波をwavファイルとして書き出し

w = wave.Wave_write("output.wav")

p = (1, 2, 8000, len(binwave), 'NONE', 'not compressed')

w.setparams(p)

w.writeframes(binwave)

w.close()

作成したサイン波

出力されたwavファイル

今回は440Hzの音(ラ・A4)で試しましたが、ド(C4)は261.63Hz、レ(D4)は293.66Hzというように音階（十二平均律音階）は周波数が決まっています。なのでスクリプトを改造して簡単な音楽のwavファイルをつくることもできます。

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