サイン波の重ね合わせ (のこぎり波)

By | 2015年8月17日

ここでサイン波をつくりましたが、これは一つの周波数成分だけの純音と呼ばれる音です。今回は、この音に倍音を重ね合わせてノコギリ波をつくりたいと思います。倍音とは、基本音を440Hzとすると、その2倍・3倍・・・つまり、880Hz・1320Hz・・・といった周波数の音のことです。

ここで書いたサイン波の式は下記の通りです。
s(t)=A sin(2\pi { f }_{ 0 }t)

t=n/{ f }_{ s }

とすると、

s(n)=A sin(\frac { 2\pi { f }_{ 0 }n }{ { f }_{ s } })

これを基本音にして下記のように重ね合わせた音です。
h1はf0(基本周波数)の倍音、h2はf0の2倍音です。のこぎり波は基本音+倍音+2倍音+3倍音+・・・と重ね合わせていきますが、振幅は1/2,1/3・・・と小さくなっているのが特徴です・

s(n)=sin(\frac { 2\pi { f }_{ 0 }n }{ { f }_{ s } } )+\frac { 1 }{ 2 } sin(\frac { 2\pi { h}_{ 1 }n }{ { f }_{ s } } )+\frac { 1 }{ 3 } sin(\frac { 2\pi { h}_{ 2 }n }{ { f }_{ s } } )+....

 

スクリプト

のこぎり波
nokogiri
このようにのこぎりの歯のような波形なので、のこぎり波と言われています。

出力wav


基本音は440Hzですのでラの音ですが、このように倍音を重ね合わせると、サイン波のラの音とは音色が変わります。

 

 


One thought on “サイン波の重ね合わせ (のこぎり波)

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